Risoluzione

La ricerca delle possibili soluzioni risulta facilitata se si prendono in esame come primo passo le 3 facce viste da Francesca: essendo la loro somma 7, l'unica combinazione possibile per 3 facce di un dado è 1 - 2 - 4.    Nel caso la faccia superiore sia occupata dall' 1 , la somma delle 2 facce che vede solo Samantha dovrebbe essere pari a 10.  (Ricordiamo che la somma delle facce viste da Samantha è uguale a 11). Ora l'unica combinazione di 2 facce che darebbe  come somma 10 è data da 6+4 ma la faccia con il 4 è già dalla parte di Francesca e quindi l'ipotesi dell' 1 sulla faccia superiore decade.

Procedendo in modo analogo ipotizziamo che nella faccia superiore compaia invece il 4 : la somma delle due facce verticali di Samantha dovrebbe allora essere

 7 (11-4 = 7).  La somma di 7 con 2 facce potrebbe essere fornita da 6+1 (da scartare perchè 1 è già dalla parte di Francesca) o da 5+2 (analogamente da scartare dato che il 2 è pure visto da Francesca su una delle sue facce verticali)  o da 4+3 ( pure da scartare in quanto il 4 è posizionato per la nostra ipotesi nella faccia superiore).

Ci resta da considerare l'ipotesi che nella faccia superiore si veda il 2 (con 1 e 4 nelle due facce verticali di fronte a Francesca).    In questo caso la somma delle facce verticali viste da Samantha dovrebbe essere pari a 9  (11-2 = 9).   La somma 9 si può ottenere solo come 5+4 (da scartare in quanto il 4 è già dalla parte di Francesca) o come 6+3 che sola risponde invece a tutte le condizioni fino a ora esposte.

La soluzione corretta è quindi da individuare nel 2  posto sulla faccia superiore con 1 e 4 nelle facce verticali di fronte a Francesca e con  6 e 3 nelle facce verticali di fronte a Samantha.   Nella faccia a contatto con il tavolo non può quindi esserci che il 5.

Quest'ultimo passaggio poteva essere derivato anche dalla conoscenza che per diffusa consuetudine la somma delle facce opposte di un dado è pari a 7.