Otto per otto
Disegnate un quadrato di 8 cm. di lato; se lo preferite utilizzate la carta quadrettata: otto quadretti per lato. Sezionatelo in quattro parti, così come appare nella figura a destra.
Con un paio di forbici o con un cutter tagliate accuratamente il quadrato.
Ricomponete le quattro parti così da ottenere un rettangolo come indicato nella figura a sinistra.
Ora, tutti sanno che sia l’area di un quadrato sia quella di un rettangolo si ottiene moltiplicando il lato di base per il lato dell’altezza.
Nel caso del quadrato si può constatare che 64 (8x8) sono i quadretti (o i cm²) che coprono la superficie.
Perché nel caso del rettangolo le stesse quattro parti danno origine ad una superficie di 65 (13x5) quadretti (o cm²)?
Soluzione:
L’apparente paradosso geometrico ed aritmetico trova una spiegazione nel fatto che quella che sembra essere una diagonale del rettangolo (A C), è in realtà un rombo molto schi
acciato, rombo la cui superficie è equivalente al cm² mancante.
Per sincerarsene è sufficiente disegnare il quadrato una scala più grande: la somma fra gli angoli Ahe e ehC è infatti superiore ad un angolo piatto. Lo stesso dicasi per gli angoli Akf e fkC.
In buona sostanza la figura, ingrandita, apparirebbe così:
